Формула простых процентов по кредиту

Вычисление простого процента для долгосрочного периода

Формула простых процентов по кредиту

Это слайд-шоу требует JavaScript.

Сущность простых процентов состоит в том, что процент по кредиту все время начисляется на первоначальную сумму кредита в течение всего срока действия кредита.

Например, если банк выдал клиенту в кредит 100 000 рублей на 2 года по ставке 10% годовых, то процент по кредиту и в первый и во второй год, при расчёте по формуле простого процента, составит 10 000 рублей (10 000*0,1).

К наращению простыми процентами прибегают при выдаче кредита сроком до 1 года или когда проценты  не присоединяются к основной сумме долга, а периодически выплачиваются.

Для записи формулы простых процентов примем следующие обозначения:

I — сумма денежных средств, начисленных на первоначальную сумму по процентам за весь период (сумма с процентами — первоначальная сумма)

P —  первоначальная сумма долга

S — сумма в конце срока (первоначальная сумма + сумма денежных средств по процентам)

i — процентная ставка, десятичная дробь. Например, если процентная ставка 20%, то в расчетах необходимо использовать 0,2 =20%/100

n — срок кредита в годах

Формула начисленных за весь срок процентов

I=Pni (I)

Формула простых процентов 

S=P+I=P+Pni=P(1+ni)   (II)

Вычисление первоначальной суммы долга по формуле простого процента

P=S/(1+ni) или P=S/(1+ni/100), если i измеряется в %  (III)

Вычисление годовой процентной ставки по формуле простого процента

i=(S/P-1)/n или i=(S/P-1)/n*100, если необходимо получить процентную ставку (IV)

Вычисление срока кредита по формуле простого процента

n=(S/P-1)/i  (V)

ПРАКТИКУМ

Банком выдан кредит в размере 1 000 000 рублей на 5 лет под 20% годовых. Необходимо определить сумму к погашению по кредиту по формуле простых процентов.

Первоначальная сумма кредита равна 1 000 000 рублей, P=1 000 000

Процентная ставка 20%, т.е. i=0,2

Срок кредита 5 лет, n=5

Сумма начисленных процентов за 5 лет по формуле простых процентов

I=Pni=1 000 000 * 5 *0,2=1 000 000

Сумма к выплате по кредиту

S=P+I=1 000 000 + 1 000 000=2 000 000 рублей

или

S=1 000 000(1+5*0,2)=2 000 000 рублей

Клиент выплатил банку 1 210 000 рублей за кредит, который он взял на 5 лет назад под 20% годовых.  Кредит рассчитывался по формуле простых процентов. Определить первоначальную сумму долга.

Сумма, выплаченная банку равна 1210 000 рублей, S=1 210 000

Процентная ставка 20%, т.е. i=0,2

Срок кредита 5 лет, n=5

Для расчёта первоначальной суммы кредита воспользуемся формулой (III)

P=S/(1+ni)=1 210 000/(1+5*0,2)=605 000 рублей

Пять лет назад банк выдал клиенту кредит в размере 605 000 рублей.

Банк выдал клиенту кредит в размере 1 000 000 рублей на 5 лет. Клиент вернул в банк 2 250 000 рублей. Определить годовую процентную ставку. В течение 5 лет процент начислялся на 1 000 000 рублей.

Первоначальная сумма кредита равна 1 000 000 рублей, P=1 000 000

Сумма, выплаченная банку равна 2 250 000 рублей, S=2 250 000

Срок кредита 5 лет, n=5

Для расчёта годовой процентной ставки по кредиту воспользуемся формулой (IV)

i=(S/P-1)/n=(2 250 000/1 000 000 – 1)/5=0,25 или 25%

Банк выдал кредит клиенту по ставке 25% годовых.

Банк выдал клиенту кредит в размере 500 000 рублей под 20% годовых. Клиент обязался вернуть кредит, когда сумма с процентами достигнет 1 500 000 рублей. Через сколько лет клиенту нужно отдать кредит, рассчитанный по формуле простого процента?

Первоначальная сумма кредита равна 500 000 рублей, P=500 000

Сумма, выплаченная банку равна 1 500 000 рублей, S=1 500 000

Процентная ставка 20%, т.е. i=0,2

Для вычисления срока кредита воспользуемся формулой (V)

n=(S/P-1)/i=(1 500 000/500 000-1)/0,2=10 лет

Клиент должен заплатить банку  1 500 000 рублей через 10 лет.

Сделаем вычисления вOpenOfficeCalcпо формуле простого процента.

Смотреть этот документ в Scribd

OpenOffice Calc

  1. Исходная таблица с расчетами простого процента
  1. Для корректности расчетов установим некоторые ограничения на вводимые в ячейку значения.

Например, сделаем так, чтобы в ячейку B4  можно было вводить только целые положительные числа.

  Для этого выделим ячейку B4 и вызовем диалоговое окно “Проверка вводимых значений”, последовательно выбрав  Данные/Проверка…

  1. Последовательно заполним все пункты  диалогового окна “Проверка вводимых значений” в соответствии с примером.
  1. Проверим, как работают данные ограничения. Теперь при вводе в ячейку B4 неправильных значений, например, 2,5 вместо 5, появляется сообщение об ошибке и возвращается исходное значение 5.
  1. Установим ограничения на вводимые значения для ячейки B3. Теперь в ячейку должны вводиться десятичные положительные значения в диапазоне от 0 до 100.

Источник: https://prostoprooffice.wordpress.com/2012/12/30/879/

Формула расчета процентов по кредиту. Легко и просто!

Формула простых процентов по кредиту

Когда мы берем кредит, то мы осуществляем переплаты. Банк начисляет лишние деньги, чтобы получить выгоду.

Но как именно происходит такое начисление? Чтобы разобраться в этом нам понадобится формула расчета процентов по кредиту, которой обычно пользуются финансовые компании.

Также вы можете использовать автоматический кредитный калькулятор, который есть, в том числе и на нашем сайте. Главное не спешить в таком деле. Ведь от вашего понимая ситуации зависит конечная выгода.

Формула расчета годового процента по кредиту

Что такое годовой процент по кредиту подробно написано в данной статье. А формула его расчета выглядит вот так:

S = Sз * i * Kк / Kг 

В ней представлены следующие значения:

  1. S – в целом все проценты, которые мы вычисляем;
  2. Sз – размер кредита, исключая первый взнос, если таковой имеется;
  3. i – годовая ставка в процентах, например 15% годовых;
  4. Kк – число дней, которые вы будете платить кредит;
  5. Kг – число дней в этом году.

Конечно, все сразу понять тяжело. Поэтому можно привести

Небольшой пример: 

  • Вы взяли займ на 300 000 рублей;
  • Срок кредита – 1 год;
  • Ставка по кредиту – 18% годовых;
  • Пишем формулу – S  = 300 000 * 18 * 365 / 365 .
  • Ответ – 54 000 рублей. 

Приметно столько вы будете переплачивать каждый год, если возьмете кредит в размере 300 тыс. под 18 процентов. Согласитесь, смотреть на кредиты начинаешь по-новому. 

Простая формула расчета процентов по кредиту

Вообще, можно рассчитать проценты по кредиту самостоятельно при помощи математики 5 класса. Для этой цели нам необходимо: 

  1. Взять сумму кредита, например те же 300 000 рублей;
  2. Разделить на 100 – так мы узнаем один процент от этого числа;
  3. Умножить на количество процентов, например те же 18.
  4. Теперь проверим: 300000/100*18 = 54 000 рублей.

То же самое. То есть, в год вы будете переплачивать именно эти деньги. Ведь сказано, что ставка 18% годовых. 
Это переводится, как выплата в год восемнадцати процентов от суммы основного долга.  А если у вас несколько лет, то полученную выше сумму необходимо умножить на количество таких лет. 

При помощи такой не хитрой формулы вы можете быстро проверять займы от разных банков. Прокрутили в уме или на калькуляторе – и картина относительно стала ясна. 

Кстати, часто в договоре кредитования пишется конечная сумма возврата долга. Если отнять от нее основной долг, то можно узнать, сколько конкретно вы переплачиваете. 

Рассчитываем кредит с дополнительными платежами

Кроме процентной ставки могут быть и различные дополнительные платежи: за обслуживание, комиссии, сборы, доп. услуги. В малом количестве, но такое встречается. 

Тогда необходимо приплюсовать все платежи за год. К ним прибавить также дополнительные сборы. Потом все это делим на выбранный срок. Ответ умножаем на 100%. 

Пример такого расчёта выглядит следующим образом:

  • Сумма кредита – 300 000 рублей;
  • Срок равен – 1 год;
  • Ставка также 18%;
  • Левые платежи – 2500 руб.;
  • Сумма платежа – 4500 рублей в месяц. Ее потом надо будет умножить на 12, чтобы узнать общий платеж за год.

Составляем пример: S = (4 500 * 12 + 2 500) * 18,00% : 1 * 100% = 56 500 . 

Конечно, можно было к числу полученному ранее (54 000) прибавить сумму комиссий 2500 рублей. И все. Но если вас интересует именно грамотный расчет, то он выглядит примерно так. 

Порядок расчёта аннуитетных платежей по кредиту

Аннуитетные платежи при погашении кредита применяются довольно часто. Они делят весь кредит на равные части. Вы каждый месяц перечисляете одинаковую сумму, погашая, и сам долг, и проценты одновременно. 

Банковский расчет аннуитетных платежей можно посмотреть на следующем примере: 

  1. Вы взяли в банке 60 000 рублей;
  2. Ставка составляет 17% в год;
  3. Срок – 1 год (12 мес.).

Тогда сумма аннуитетного платежа будет равняться: (60 000 * (0,17/12)) : 1 – (1 : (1 : (1 + (0,17:12)))) = 5 472,29 рублей . 

Сложно… Но не очень. Мы просто берем процентную ставку 0,17%. Потом делим ее на количество месяцев 12. Потом умножаем все это на сумму кредита 60 000. 

Идем к другой скобке. Считаем сложную скобку и получаем 0,1553 . В итоге, 850 делим на 0,1553 и выходит наш ответ. 

Но это просто опыт, для общего развития. Так как, тоже самое можно сделать на кредитном калькуляторе. 

Рассчитываем дифференцированные платежи 

Это редкий вид выплат. При нем, вы сначала платите больше. А потом платежи уменьшаются. Упор делается на погашение тела кредита. Считается, что он более выгодный, в плане конечных переплат, но менее удобный. 

Вычисляется ежемесячный платеж по нему примерно так: 

  1. Вы взяли кредит 60 000 рублей; 
  2. Годовая ставка – 17%;
  3. Срок – 1 год.

 Сумма платежа высчитывается так: 

Сумма кредита умножается на процентную ставку и на количество дней в месяце. Потом 100% умножается на срок кредитования. У нас это 365 дней. Далее, первая полученная сумма делится на вторую. 

В числовом выражении это выглядит так:

  • 1-ый месяц (60 000 * 17 * 31) : (100 * 365) = 866,30
  • 2-ой месяц (55 000 * 17 * 28) : (100 * 365) = 717,26 

То есть, мы видим, что при уменьшении самого кредита, становится меньше размер кредитного ежемесячного платежа. 

А как же разные штрафы? 

Иногда, кроме всех выплат вам приходится погашать штрафы. Например, если вы не внесли платеж в срок. Хорошо, когда такие величины фиксированные. 

Например, вы просрочили долг на 2 дня. Вам насчитали за это сто рублей фиксированной санкции. Вы прибавили к следующему платежу сотню и все хорошо.

Сложнее, когда штрафы вычисляются в процентах. Как правило, такие величины зависит от суммы кредита, которую вы должны на данный момент времени. 

Например, вы должны были внести деньги до 5 мая. И их сумма была 500 рублей. У вас что-то не получилось. И вас оштрафовали на 5% от суммы ежемесячного платежа. 

Тогда вы можете рассчитать сумму штрафных санкций по следующей формуле:

  • 500 : 100 х 5 = 25 . Чистый штраф составил двадцать пять рублей. 

Мы разделили ежемесячный платёж на 100, узнав от него 1 процент. Далее мы умножили это на количество процентов, и все готово. 

Только помните, что в следующем месяце вам необходимо внести два платежа вместе с суммой штрафа. То есть, ваш долг составляет 1025 рублей. Ведь одну выплату вы пропустили. 

Немного о кредитном калькуляторе 

Разбираться в банковских формулах по расчёту процентов по кредиту сможет не каждый. Поэтому вы можете посмотреть наш кредитный калькулятор

Это специальная программа, куда забиты уже все формулы. Нужны только ваши данные и команда к действию. 

Чтобы воспользоваться данным сервисом, стоит: 

  1. Ввести в поля только цифры, без тире, точек, запятых;
  2. Можно немного округлить, чтобы получилось лучше;
  3. Потом кликнуть по надписи аннуитетный или дифференцированный платеж;
  4. Затем нажать на “рассчитать”.

Все. Программа покажет вам сумму переплат, итоговый процент переплаты и полную стоимость кредита. 

Калькуляторы есть и на почти всех банковских сайтах. Не забывайте ими пользоваться, когда рассматриваете, то или иное банковское предложение. 

Что влияет на ваши переплаты? 

Помните, что на ваши конечные переплаты по долгу влияет остаток самого долга. Так что, если вы будете вносить немного больше, то потом переплатите меньше. 

Количество дней погашения. Короткий кредит в итоге будет стоить меньше. Но и платить его сложнее…

Еще считается, что чем ближе дата погашения платежа к началу месяца, тем меньше со временем становится сам платеж. 

И самое главное, не забывайте, что банк должен заработать. Даже если вы в расчетах видите, что будете много переплачивать, то необходимо размышлять здраво. Без этого никак. И искать предложение, где нет переплат – это глупо. 

Последняя рекомендация 

Сегодня информация о расчете процентов по кредиту находится в свободном доступе. Сами банки на своих сайтах позволяют производить подобные операции. 

Но лучше рассматривать официальные, а не рекламные, условия кредитования. Также, необходимо задавать все интересующие вопросы кредитным менеджерам. 

Умейте сравнивать разные программы, анализировать отзывы и видеть суть предложений. Тогда тяжелые умственные мытарства вам точно будут ни к чему. 

В дополнение темы: 

Как рассчитать сумму ежемесячного платежа? 

Как посчитать 13% от зарплаты? 

Высчитываем эффективную процентную ставку 

Задать вопрос о кредитах нашим специалистам!

Источник: https://jcredit-online.ru/info/formula_rascheta_procentov_po_kreditu_legko_i_prosto

Кредитные продукты. Методы и алгоритмы расчета

Формула простых процентов по кредиту

Планирование финансов в бизнес-планах это прежде всего – подбор финансирования для устранения дефицита денежных средств.

Для этого вам понадобится инструмент, который может моделировать кредиты любой сложности – рассчитывать аннуитеты, выбирать формулы и алгоритмы расчета, определять способы возврата ссуд (ACT/ACT, ACT/360, 360/360), учитывать дифференцированные платежи и проценты, предельные величины процентов по ставке рефинансирования и т. д.

В Budget-Plan Express можно легко запланировать кредитные или арендные продукты (лизинговые платежи) любой сложности.

Для простоты работы, для пользователей определены три типа кредитных продуктов, которые выбираются из списка: «Стандартный», «Аннуитетный», «Потребительский».

Выбирая тип кредитного продукта, пользователь сразу выбирает формулу или алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи.

Расчет кредитных платежей по схеме простых процентов, на основе годовой процентной ставки, исчисляется по формуле:

    K(t) = Z (1 + pt),Где:K(t) – выплаты за период t.Z – сумма кредита. t – количество лет или коэффициент количества лет (t = количество дней / 360 или = количество дней / 365. Если шаг расчета месяц, то t = количество месяцев / 12).p – процентная ставка.

Расчет по схеме сложных процентов заключается в том, что учитываются, накопленные ранее, процентные деньги. Т. е.

кредит учитывает не только сумму долга, но и процентные деньги.

Формула для сложных процентов находится из формулы для простых процентов. Например, расчет итоговых выплат, с учетом нарастающих процентов, для 1-го и 2-го года будет следующим:

    K1 = Z (1+ p)K2 = Z(1+ p)(1+ p) = Z(1+ p)2Где:K(1), K(2) – выплаты за 1-й и 2-й годы кредита.

Соответственно, расчет кредитных платежей по схеме сложных процентов, для n лет, исчисляется по формуле:

    Kn Z(1+ p)(1+ p)…(1+ p) = Z( 1+ p )nГде:n – количество лет или коэффициент количества лет (n = количество дней / 360 или n = количество месяцев / 12).

Учет в формуле процентных денег является более справедливым с точки зрения заемщика, естественно, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика.

Пример. Z = 1 000 000, p = 0.12 (12%) и n = 1.5 (18 месяцев). Рассчитать варианты кредита – по простым и сложным процентам.

    По схеме простых процентов:K(1.5) = Z (1 + pt) = 1 000 000 (1 + 0.12 × 1.5) = 1 180 000По схеме сложных процентов:K(1.5) = Z( 1+ p )n = 1 000 000 (1 + 0.12)1.5 ≈ 1 185 287

Таким образом, выплаты по схеме сложных процентов – «справедливее» и выгоднее для кредитора, и понятны для заемщика, опять же, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика, т. е.

– погашаются в конце срока. А вот, если эти же деньги выплачиваются ежемесячно, «справедливость» этой формулы теряет свой первоначальный смысл и меняет значение ровно наоборот – на «не справедливое» (см.

потребительский кредит, формулы [4], [5]).

Выбирая тип продукта, пользователь выбирает формулу и алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи:

  1. «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов.
  2. «Аннуитетный» кредитный продукт – это равные по сумме (как правило, ежемесячные) платежи, которые включают в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. Используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.
  3. «Потребительский» кредитный продукт, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат.

  1. Стандартный
  2. «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов. Это даже не формула, а скорее – алгоритм расчета дифференцированных платежей.

    Дифференцированный платеж – когда основная сумма кредита выплачивается равными платежами, а начисленные проценты с каждым следующим периодом уменьшаются, соответственно уменьшается и общая сумма платежа.

    Особенность алгоритма расчета в том, что процентные деньги начисляются в зависимости от остатка долга.

    Например, если вы выплачиваете долг и начисленные проценты ежемесячно, то проценты в следующем месяце будут меньше, соответственно, на сумму уменьшенного долга. Т. е. проценты всякий раз начисляются на сумму текущего долга. Этот алгоритм расчета, можно так сказать, реализует принцип абсолютной «справедливости» – как в отношении кредитора, так и заемщика.

    Но он (алгоритм расчета) имеет и недостатки: так как каждый месяц мы имеем дело с разными платежами (с уменьшением долга, суммы выплат уменьшаются), платежи нужно контролировать и пересчитывать каждым месяц. Этот недостаток устранят следующая формула, которая предлагает скорректировать выплаты долга таким образом, чтобы получить аннуитеты – равные по размеру платежи.

    Аннуитет, в широком смысле – денежный поток с равными интервалами и равными поступлениями денежных средств. Аннуитетный платеж – это равный по сумме (например, ежемесячный или ежеквартальный) платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. В «Budget–Plan Express» используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.

    1. Аннуитет с применением формулы простых процентов.

    Формула для расчета аннуитетов выводится из формулы ренты для простых процентов. Пусть А – это аннуитет (равный платеж), в разных n периодах:

      Z(1+np) = A [1+(n-1)p] + A [1+(n-2)p] + … Aотсюда находим аннуитет [*]:

      [1]

      Где:A – аннуитетный платеж с применением простых процентов,Z – сумма кредита,n – коэффициент лет,p – коэффициент процентной ставки.*[для преобразования формулы [1] используется формула суммы арифметической прогрессии]

    2. Аннуитет с применением формулы сложных процентов.

    По аналогии выводится формула для расчета аннуитетов для сложных процентов. Пусть А – это аннуитет (равный платеж), в разных n периодах:

      Z(1+p)(n) = A (1+p)(n-1) + A (1+p)(n-2) + … Aотсюда находим аннуитет [*]:

      [2]

      Где:A – аннуитетный платеж с применением сложных процентов,Z – сумма кредита,n – коэффициент лет,p – коэффициент процентной ставки.*[для преобразования формулы [2] используется формула суммы конечной геометрической прогрессии]

    Другой вариант (эквивалентное преобразование [3]) этой же формулы можно получить, если разделить числитель и знаменатель на (1+p)n:

      [3]

    Данная формула [2],[3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов. Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка.

    По сложившейся практике банки, как правило, считают аннуитетный платеж по этой формуле [2],[3].

    «Потребительский» кредит, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов.

    Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат:

      [4]
      [5]

      Где:A – аннуитетный платеж с применением простых [4] и сложных [5] процентов;m – количество аннуитетов (платежей).

В практике банков (при кредитовании юридических лиц, бюджетных организаций) формула [2] и [3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов.

Эта формула для расчета аннуитетов [2] и [3] называется – формула современной (наращенной) стоимости постоянной финансовой ренты. Также эта формула используется для расчета дисконтированных денежных потоков (см.

раздел «Дисконтирование. Present Value»).

Формула для расчета потребительского кредита, с использованием аннуитетов, является по сути «несправедливой» по отношению к заемщику, и тем более, если аннуитеты исчисляется по схеме сложных процентов. Судите сами, после того как заемщик уже погасил часть суммы, например, половину суммы долга, он также продолжает выплачивать проценты – на уже погашенный долг. Т.

е. половиной денег уже владеет банк, распоряжается половиной долга, но при этом заемщик продолжает платить проценты за часть долга, которая ему уже не принадлежит. Эта «несправедливость» объясняется просто: потребительские кредиты, как правило, это – кредиты с высокой степенью рисков. Эта такая премия за будущие риски, т. е. банки страхуют себя от будущих рисков.

Поэтому, когда объявляется ставка, например, 12.5%, нужно уточнить – по какой формуле считается кредит. Реальная ставка может быть на порядок больше объявленной, если кредит берется более чем на 1 год.

☛ Чтобы узнать реальную ставку, сравнить разные условия кредитования, рассчитанные по разным формулам, используйте программу. Здесь вы можете посчитать кредитные продукты практически любой сложности.

В программе все платежи учитываются в конце периодов и называются платежами постнумерандо.

Максимальный срок расчета кредитов – 10 лет (120 месяцев).
Заметим, так как шкала времени в «Budget-Plan Express» 3 года (36 месяцев), все расчеты, после 36-го месяца, относятся к будущему периоду.

В “общих настройках” указываются общие параметры расчета:

  1. Шаг расчета (в месяцах, днях);
  2. Метод учета годового цикла (ACT/ACT, ACT/360, 360/360);
  3. Предельный процент;
  4. Расчетный процент (простой, сложный);
  5. Расчетная валюта.

Выбирая формулу и условия расчета, можно смоделировать практически любой расчет. К условиям расчета, помимо общих настроек, относятся:

  1. Периодичность платежей;
  2. Отсрочка по долгу;
  3. Отсрочка по процентам;
  4. Учет прогрессий;
  5. Учет прочих разовых платежей;
  6. Учет прочих периодических платежей;
  7. Коррекция ставок.

Для нестандартных расчетов можно воспользоваться вкладкой “Таблица платежей“, где можно указать платежи в соответствие с графиком.

Все платежи отображаются в «Таблица платежей» в той валюте, к которой они относятся. При этом на момент выплат, в “Таблица платежей” также рассчитываются расходы (доходы), связанные с курсовыми разницами – в системной (основной) валюте.

В тоже время, все расчеты в финансовом плане представлены в системной (основной) валюте.

В отчете о прибылях и убытка курсовые разницы отражены в строке (16): “Прочие внереализационные расходы (доходы)” и не включены в “Расходы по обслуживанию долга”.

При расчете кредита, например, в долларах, в «финансовом плане» они будут пересчитаны в рубли – по прогнозному курсу.

Прогрессивные выплаты используются только для «стандартного» кредитного продукта, когда процентные деньги погашаются в зависимости от остатка долга.

    1. Платежи, изменяющиеся в арифметической прогрессии:

      Z = [2B1 + d (n-1)] n / 2,отсюда первая выплата долга:B1 = Z / n – d(n-1) / 2где:Z – сумма долга,B1 – первая выплата долга,d – разность арифметической прогрессии (сумма).

    2. Платежи, изменяющиеся в геометрической прогрессии:

      Z = B1 [qn – 1] / [q – 1],отсюда первая выплата долга:B1 = Z [q – 1] / [qn – 1]где:Z – сумма долга,B1 – первая выплата долга,q – знаменатель геометрической прогрессии (процент).

В мировой практике существует несколько способов определения срока возврата ссуд t (в годах) для ссуд, выданных насрок, который исчисляется в днях. В каждом из этих способов сроквозврата ссуды t (в годах) вычисляется по формуле:

    t = s / g, где числа s и g определяются в зависимости от способа расчета:1. “Английский” способ или ACT/ACT. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (деньвыдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), число g равно точному числу дней в году (365 или 366). Этот способназывается английским и часто упоминается, как способ 365/365или ACT/ACT.2. “Французский” способ или ACT/360. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (деньвыдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), числоg равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней). Этот способназывается французским и часто упоминается, как способ365/360 или ACT/360.3. “Немецкий” способ или 360/360. Число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней), число sсостоит из полного числа месяцев (по 30 дней) плюс точноечисло дней в оставшемся неполном месяце минус один день(день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем).Этот способ называется немецким и часто упоминается, какспособ 360/360.

В финансовой практике, чтобы определить точное число дней ссуды t, используют специальные таблицы, в которых указаны порядковые номера даты в стандартном году. Число дней между датами определяется как разность между номерами этих дат.

В «Budget-Plan Express» алгоритм определения точного количества дней “зашит” в расчет. Чтобы использовать этот алгоритм, нужно указать шаг расчета в днях (вкладка “настройки”).

Предельный процент – это предельная величина процентов, признаваемых расходом, включая проценты и суммовые разницы по обязательствам.

Рассчитывается с учетом ставки рефинансирования: ставка рефинансирования помноженная на коэффициент. Зависит от налогового законодательства (той или иной страны) в конкретном случае. В некоторых налоговых законодательствах коэффициент может зависеть от валюты кредита.

Например, предельная ставка в рублях = ставка рефинансирования * 1,8, предельная ставка в валюте = ставка рефинансирования * 0,8.

Справка о программе “Budget-Plan Express”, www.strategic-line.ru | справки

Источник: https://strategic-line.ru/index.files/web-help-114-financial-planning-loan-products-methods.htm

Как самостоятельно рассчитать проценты по кредиту

Формула простых процентов по кредиту

Информация обновлена: 05.06.2020

Перед оформлением потребительского кредита стоит заранее просчитать все проценты и переплаты, чтобы заранее прикинуть ваши финансовые вопросы. Вы будете знать заранее, сколько вам нужно будет платить каждый месяц для погашения долга. Можно рассчитать платежи с помощью онлайн-калькулятора, но надежнее будет сделать это самому.

Далее вы узнаете о наиболее частых схемах расчета переплат по кредиту и о формулах, по которым он проводится. Вы сможете сами рассчитать размер ежемесячного взноса и заранее узнать его полную сумму со всеми переплатами.

Чаще всего платежи по кредиту рассчитываются по двум схемам – аннуитетной и дифференцированной. О том, какая из них применяется в том или ином предложении, указано в условиях и в договоре. В редких случаях банк предлагает выбрать способ при оформлении. Рассмотрим их по отдельности.

Расчет процентов по аннуитетной схеме

При аннуитетной схеме долг выплачивается в течение всего срока равными частями. Каждый платеж состоит из двух частей: одна погашает тело кредита, а вторая – проценты. В течения срока выплат доля процентов уменьшается, а доля тела – увеличивается.

Этот способ расчета использует большинство российских банков. Взносы по ней проще вычислить, так как здесь нужно знать только одну формулу. Но переплаты в таком случае часто больше, чем у долга, рассчитанного по дифференцированной схеме.

Посчитать аннуитетные платежи самому можно по такой формуле:

Платеж = сумма кредита × процентная ставка в месяц / 1-(1+процентная ставка в месяц)-количество месяцев

Пример:

Анатолий Волков взял 50 000 рублей на три года. Ставка – 20% годовых.

Размер процентной ставки за месяц рассчитывается так:

\(\frac{20\%}{12}=\frac{0.2}{12}=0.016667\)

Далее рассчитаем размер ежемесячного платежа

\(\frac{50000*0.016667}{1-{ (1+0.016667) }{-36}} = \frac{50000*0.016667}{1-0.55153} = \frac{833,35}{0.44847}=1858.2\) рублей

Общая сумма к выплате будет составлять:

1 859,2 × 36 = 66 895,44 рублей

Размер переплат – 16 895,44 рублей.

Расчет процентов по дифференцированной схеме

При таком способе сумма ежемесячного взноса меняется в течение срока кредитного договора. Тело кредита разделяется на равные части по числу месяцев. С каждым взносом в течение срока выплачивается часть тела и начисленные на остаток от предыдущего платежа проценты.

Размер ежемесячного платежа постепенно становится все меньше, так как уменьшается остаток. Также полная стоимость кредита становится меньше, чем при аннуитетной схеме. Однако, в этом случае размер переплат за весь срок труднее рассчитать самому. Такой способ подсчета применяется реже, чем аннуитетный.

Формула дифференцированного расчета выглядит так:

Платеж=(сумма кредита/срок в месяцах)+(остаток × процентная ставка/12)

Пример:

Сергей Кузнецов взял 100 000 рублей на 4 года по ставке 25% годовых.

Рассчитаем платежи за первые три месяца.

Первый месяц:

\(\frac{100 000}{48}+\frac{100 000 * 25\%}{12} = 2083.33+\frac{25000}{12}=2083.33+2083.33=4166.67\) рублей.

Остаток тела – 97 916,67 рублей

Второй месяц:

\(\frac{100 000}{48}+\frac{97 916,67 * 25\%}{12} = 2083.33+\frac{24479,17}{12}=2083.33+2039.93=4123.26 \) рублей

Остаток тела – 95 833,33 рубля

Третий месяц:

\(\frac{100 000}{48}+\frac{95 833,33 * 25\%}{12} = 2083.33+\frac{23 958,33}{12}=2083.33+1 996,53=4079.86\) рублей

Остаток тела – 93 750 рублей

На этом примере можно проследить, как уменьшается размер переплат в процессе погашения долга.

Сложные проценты по кредиту

В данном случае начисления сумма процентов за каждый расчетный период прибавляется к телу кредита. Общий размер долга растет, и вместе с ним увеличиваются и выплаты. Поэтому такая схема также называется “проценты на проценты”. Банки применяют ее редко и, в основном, для долгосрочных займов.

Сложные проценты по кредиту незаконны – статьи 317.1, 809 и 819 Гражданского кодекса разрешают начислять ставку только на основную сумму долга.

Формула расчета сложных процентов выглядит следующим образом:

Сумма долга = Изначальная сумма × (1 + процентная ставка за расчетный период/100%)число расчетных периодов

По ней можно посчитать переплату за один или за несколько расчетных периодов.

Пример:

Валерия Климова взяла 1 000 000 рублей на пять лет. Процентная ставка – 19% годовых, начисляется каждый месяц.

Вначале узнаем размер ежемесячной процентной ставки:

19%/12=1,58%

Как посчитать сложные проценты за первый месяц:

1 000 000(1+1,58%/100)1=1 000 000(1+0,0158)=1 000 000 × 1,0158 = 1 015 800 рублей

Размер суммы долга за первые три месяца:

1 000 000(1+1,58%/100)3=1 000 000(1+0,0158)3=1 000 000 × 1,01583 = 1 000 000 × 1,0482 = 1 048 200 рублей

Размер долга за год:

1 000 000(1+1,58%/100)12=1 000 000 × 1,015812 = 1 000 000 × 1,207 = 1 207 000 рублей

Размер долга за весь срок:

1 000 000(1+1,58%/100)60=1 000 000 × 1,015860 = 1 000 000 × 2,5615 = 2 561 500 рублей

К концу срока Валерия должна будет вернуть на 1 561 500 рублей больше, чем взяла.

На этом примере видно, как увеличивается долг в течение срока.

Какая схема лучше?

Итак, при аннуитетной схеме для подсчета платежей нужно найти общую сумму долга и поделить ее на число месяцев кредита. При дифференцированной применяется формула, которая похожа на формулу подсчета простых процентов у займа. Оба варианта имеют как преимущества, так и недостатки. Поэтому они будут выгодны в разных ситуациях:

  • Сумма переплат по аннуитетной схеме выше, чем по дифференцированной. Поэтому для банков выгодна первая, а для клиентов – вторая
  • Размер ежемесячного платежа при аннуитетной схеме постоянный, а при дифференцированной он меняется. И банку, и клиенту проще использовать аннуитетную схему – они будут точно знать, сколько нужно вносить каждый месяц
  • Аннуитетные платежи по кредиту рассчитать самому проще, чем дифференцированные. Достаточно вычислить размер минимального взноса по одной формуле. Для дифференцированной схемы нужно вычислять размер каждой выплаты по отдельности
  • При дифференцированной схеме проще погасить часть кредита досрочно. Процент будет рассчитываться по новому остатку. Если заем использует аннуитетную схему, то при частичном досрочном погашении нужно будет полностью пересчитывать все переплаты
  • Из-за этих особенностей банки чаще используют именно аннуитетную схему. Дифференцированная встречается намного реже. Еще реже можно самому выбрать способ расчета процентов

Сравнить аннуитетную и дифференцированную системы вам поможет таблица:

 Схема расчета долга

Аннуитетная

Дифференцированная

Сумма переплат

Большая

Небольшая

Размер ежемесячного платежа

Не меняется

Сначала большой, потом уменьшается

Простота расчета

Простая

Сложная

Распространенность

Высокая

Низкая

Досрочное погашение

Сложно погасить досрочно

Легко погасить досрочно

При расчете переплат по кредиту учтите, что на сумму ежемесячного платежа влияет не только процентная ставка, но и взимаемые банком комиссии – оплата страховки, обслуживание банковской карты, неустойки за просрочку и другие. Помните и о том, что банки могут вводить свои правила расчета переплат. Перед оформлением кредита заранее узнайте все подробности в договоре или у сотрудников банка.

Итак, чтобы правильно рассчитать проценты по кредиту, необходимо знать, по какой схеме они начисляются. От этого будет зависеть и формула:

  • При равных (аннуитетных) платежах рассчитайте размер ежемесячного платежа и умножьте его на количество месяцев
  • При уменьшающихся (дифференцированных) платежах платеж за следующий месяц рассчитывается по остатку в предыдущем
  • При схеме “проценты на проценты” переплата по каждому платежу прибавляется к телу кредита – платеж за следующий месяц считается по увеличенной сумме

Банки чаще применяют аннуитетную схему, тогда как заемщику выгодна дифференцированная. Узнать, какая схема используется в вашем случае, можно в договоре. Экспертное мнение

Прежде чем взять кредит в банке, необходимо просчитать его погашения. Для этого нужно знать график погашения, размер ежемесячного платежа и общую сумму, которую вам предстоит выплатить банку.

В интернете можно найти онлайн-калькуляторы, которые позволят вам рассчитать кредит. Для этого понадобится ввести сумму кредита, срок погашения и процентную ставку.

Кроме того, вам нужно выбрать схему оплаты – аннуитетную (равными платежами) или дифференцированную (уменьшающимися платежами).

Аннуитетную схему использует большинство банков, поскольку она позволяет им больше зарабатывать на процентах по кредиту. Однако, она бывает удобна и заемщику, поскольку он точно знает сумму каждого платежа на протяжении всего срока погашения кредита.

https://www.youtube.com/watch?v=GlUKu3gKEEM

При дифференцированной схеме заемщик платит меньше, поскольку каждый платеж постепенно снижается. Но в этом случае сумму каждого следующего платежа приходится рассчитывать отдельно.

Не стоит ограничиваться одним онлайн-калькулятором – сверьте результат с расчетами в других сервисах. Перебрав суммы, сроки и процентные ставки по кредиту, вы сможете выбрать самые удобные для вас условия.

Не факт, что банк согласится на них, поскольку его цель – побольше заработать на вас. Но зная подходящий вам вариант, вы сможете внимательнее изучать условия и, в конечном итоге, получить удобный для вас кредит.

После предварительного расчета вы можете удивиться тому, что полученный результат не совпадает с реальностью. Нужно помнить, что банк может начислять комиссии за дополнительные услуги и взимать оплату за страховки.

Чтобы точно знать, за что вы платите необходимо внимательно читать кредитный договор и все прилагаемые к нему документы. Недобросовестные банки могут вписать в договор сложную схему погашения кредита, при которой заемщик вынужден возвращать сумму в несколько раз превосходящую выданную.

Такую схему, к примеру, часто применяют мошенники при автокредитовании.

Заемщик должен знать, что условия вашего кредита можно изменить. Почти каждый потребительский кредит может быть реструктурирован. Реструктуризация позволит увеличить срок погашения или снизить процентную ставку. Банк предложит реструктуризацию, если заемщик не сможет выплачивать кредит из0за снижения дохода.

Можно также рефинансировать кредит – оформить новый, с более удобными условиями, для погашения старого. В этом случае вы можете перейти с одной схемы погашения на другую, снизить процентную ставку по кредиту или изменить валюту. Рефинансировать кредит можно в своем или чужом банке. В каждом случае нужно заново пересчитать проценты и общую сумму выплат по новому кредитному договору.

Источник: https://VseZaimyOnline.ru/reviews/protsenty-po-kreditu.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.